Norma – matematinė sąvoka, skaičiaus absoliutaus didumo ir vektoriaus ilgio apibendrinimas.[1]
Norma yra funkcija, kiekvienam vektoriui iš vektorinės erdvės priskirianti realųjį skaičių, t.y,
![{\displaystyle p:L\rightarrow \mathbb {R} ,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/deefc5257901fb85e45c50db2c5411421a25a67e)
tenkinanti aksiomas:
![{\displaystyle p(\mathbf {x} )\geq 0,\forall \mathbf {x} \in L,p(\mathbf {x} )=0\Leftrightarrow \mathbf {x} =\mathbf {0} .}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/259378f0b895fe722afeec4dc0f882559a128ed1)
![{\displaystyle p(\mathbf {x} +\mathbf {y} )\leq p(\mathbf {x} )+p(\mathbf {y} ),\forall \mathbf {x} ,\mathbf {y} \in L.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/422ea718960dd811c95e8c18335cb1dac3809e87)
![{\displaystyle p(\alpha \mathbf {x} )=|\alpha |p(\mathbf {x} ),\forall \alpha \in \mathbb {R} ,\forall \mathbf {x} \in L.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/333e471a2922f9aae94c9f7551a08e1306c41adc)
Antroji aksioma vadinama trikampio nelygybe.
Matematinė konstrukcija, kuri nuo normos skiriasi tuo, kad jos reikšmė nenuliniam vektoriui gali būti lygi nuliui (netenkinanti antrosios aksiomos), vadinama pusnorme.
Vektoriaus x norma paprastai žymima
![{\displaystyle \|\mathbf {x} \|.\,\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/093912a2e3231c7b188996f09c1d6d8e0b0c7f7f)