From Wikipedia, the free encyclopedia
Transcendentinis skaičius – realusis arba kompleksinis skaičius, kuris nėra algebrinis skaičius, t. y. negali būti polinomo lygties su racionaliais arba sveikaisiais koeficientais sprendinys:
,
kur yra natūralusis skaičius ir koeficientai yra nelygūs nuliui racionalieji skaičiai.
Transcendentinis skaičius negali būti atvaizduotas skaičių tiesėje arba kompleksinėje plokštumoje naudojant skriestuvą. Žinomiausi transcendentiniai skaičiai yra skaičius π ir skačius e.[1][2] Yra labai sunku įrodyti, jog tam tikras skaičius yra transcendentinis.
Tačiau transcendentiniai skaičiai nėra reti, beveik visi realieji ir kompleksiniai skaičiai yra transcendentiniai, nes algebrinius skaičius galima suskaičiuoti, o transcendentinių skaičių yra nesuskaičiuojama begalybė.
Visi transcendentiniai skaičiai yra iracionalieji, bet ne visi iracionalieji skaičiai yra transcendentiniai. Pavyzdžiui, kvadratinė šaknis iš 2 – iracionalusis skaičius, bet būdamas lygties sprendiniu, jis nėra transcendentinis.
Pirmasis žodį transcendentinis apibūdinti skaičiams panaudojo Gotfrydas Leibnicas, o savo 1682 m. veikale įrodė, kad funkcija nėra algebrinė argumentui .[3][4]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.