Lygtis
From Wikipedia, the free encyclopedia
Lygtis – matematinio uždavinio, reikalaujančio rasti argumentų (vadinamų nežinomaisiais) reikšmes, su kuriomis du duoti reiškiniai būtų lygūs, simbolinis užrašas. Lygties bendroji forma yra tokia:
Argumentai, kurie tenkina šią lygybę, vadinami lygties sprendiniais arba šaknimis. Lygties sprendinių radimas yra vadinamas lygties sprendimu. Paprastos lygties pavyzdys galėtų būti:
Šią lygtį galima persirašyti į
Iš pastarojo užrašo matome, kad lygybė galioja (kairė pusė lygi dešinei pusei) tada, kai x = 0 arba x = 1, nes vietoje x įsistatę 1 arba 0 gauname teisingas lygybes (atitinkamai, ir . Taigi, lygties sprendiniai yra 0 ir 1.
Užrašant apibendrintas lygtis, abėcėles pradžioje esančios raidės (a, b, c, d...) dažnai žymi konstantas, o abėcėles pabaigoje esančios raidės (x, y, z, w...) dažniausiai žymi nežinomuosius.
Lygtys yra vadinamos ekvivalenčiomis, jeigu jos turi tą pačią sprendinių aibę.[1]