From Wikipedia, the free encyclopedia
Lagero polinomas (arba Lagero polinomai), pavadintas matematiko Edmondo Lagero (Edmond Laguerre) garbei, – kanoninis antros eilės tiesinės diferencialinės Lagero lygties:
sprendinys.
Ši lygtis turi nesinguliarius sprendinius tik tuomet, kai parametras n yra teigiamas arba lygus nuliui sveikas skaičius.
Šie polinomai dažniausiai yra žymimi bei sudaro polinomų seka, kurios narius galime apibrėžti kaip:[1]
Jie priklauso ortogonalių polinomų šeimai, jų vidinė (skaliarinė) sandauga yra apibrėžiama
Lagero polinomai yra svarbūs kvantinėje mechanikoje, kur jie aprašo radialinę Šredingerio lygties sprendinio vienaelektroniam atomui dalį.
Fizikoje Lagero polinomai yra normuojami kitaip negu matematikoje, todėl jie skiriasi nuo apibrėžtų čia per daugiklį (n faktorialas).
Žemiau pateiktos kelių pirmų Lagero polinomų matematinės išraiškos:
n | |
0 | |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.