Algebra
From Wikipedia, the free encyclopedia
Algebra (arab. الجبر = al-jabr – atstatymas, atitaisymas) – matematikos šaka, tirianti veiksmų su įvairiais dydžiais (reiškiamais raidėmis) bendrąsias savybes, nepriklausomas nuo tų dydžių kilmės.[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Quadratic_formula.svg/320px-Quadratic_formula.svg.png)
Algebroje sprendžiami dydžių sistemose kylantys uždaviniai, kai dydžių sistemos klasifikuojamos pagal veiksmų savybes. Skirtingai nei matematinėje analizėje ar funkcijų teorijoje, algebroje nėra ribos sąvokos.
Pagal algebrines sistemas – elementų aibes, kurioms apibrėžti veiksmai ir jų atlikimo taisyklės (pvz., grupė, žiedas, kūnas) – algebra skirstoma į smulkesnes šakas:
- Tiesinė algebra, tirianti tiesines erdves
- Grupių teorija, tirianti grupes bei jų savybes
- Kūnų teorija, tirianti kūnų plėtinius:
- Algebrinių lygčių teorija
- Algebrinių skaičių kūnų teorija
- Algebrinių funkcijų kūnų teorija
- Žiedų teorija, tirianti žiedų struktūrą ir savybes
- Idealų teorija
- Algebrų teorija
- Normuotoji algebra
- Struktūrų teorija, tirianti algebrines sistemas, kuriose sudėtis ir daugyba yra komutatyvios bei asociatyvios operacijos (struktūras).