Volùmme

O volùmme o l'é a quantitæ ch'a mezûa o spàçio tridimenscionâle contegnûo drénto a 'na superfìcce serâ, cómme o spàçio òcupòu da 'n ògètto ò da 'n lìquido a l'intèrno de 'n contegnitô^[1].

ZE	Quésta pàgina a l'é scrîta in zenéize, segóndo a grafîa ofiçiâ

Scultûa ch'a raprezénta 'n volùmme de in mêtro cùbbo.

Pe definiçión, inte 'n spàçio tridimenscionâle, tùtte e figûe de unn-a ò dôe dimenscioìn àn 'n volùmme pægio a zêro.

Unitæ de mezûa do volùmme

Scistêma internaçionâle

Coscì cómme pe-e unitæ de mezûa de l'àrea, quélle do volùmme són corispóndenti a-e relatîve unitæ de mezûa da longhéssa: ògni volùmme de grandéssa unitâia o l'é determinòu da 'n cùbbo ch'o l'à di lâti de longhéssa unitâia (cómme e sò fàcce ascì, ch'aviàn 'n'àrea unitâia).

L'unitæ de mezûa fondamentâle a l'é o mêtro cùbbo, çernûa da-o scistêma internaçionâle de unitæ de mezûa e derivâ da-o mêtro, unn-a de 7 unitæ de bâze. E âtre unitæ inportànti són riportæ inta tabélla chi de sótta:

Unitæ de mezûa do volùmme

Unitæ	milìmetro cùbbo	cìtto cùbbo	dexímetro cùbbo	mêtro cùbbo	decàmetro cùbbo	etàmetro cùbbo	chilòmetro cùbbo
Scìnbolo	mm3	cm3	dm3	m3	dam3	hm3	km3
Valô (in mêtri quàddri)	0,000000001 m3	0,000001 m3	0,001 m3 (1l)	1 m3	1000 m3	1.000.000 m3	1.000.000.000 m3

Into scistêma internaçionâle, l'é acetòu cómme unitæ de mezûa o lîtro ascì, scibén che quésto o no l'é 'n'unitæ derivâ da quélle de bâze. A ògni mòddo, no l'é difìçile fâ a conversción inte mêtri cùbbi: defæti in lîtro o l'é pægio a in dexímetro cùbbo, ö sæ a 0,001 m³ ò a 1/1000 m³.

Âtri pàixi

Inti çèrtidùn pàixi, cómme i Stâti Unîi d’América, a Libeîa e o Myanmar, óltre che parçialménte into Régno Unîo e Cànada, s'adêuvia pe cóntra o scistêma inperiâle. E unitæ de mezûa de volùmme prinçipæ into quésto scistêma són^[2]:

'Na barî

Pe-i volùmmi

• o pòlice cùbbo 1 in³ = 16,3873 cm³

• o pê cùbbo 1 ft³ = 0,0283 m³
• a iàrda cùbba 1 yd³ = 0,7646 m³
• o mìggio cùbbo 1 mi³ = 4.168,1818 m³

Pe-i lìquidi

• o minim (US) 1 min = 0,0000617 dm³ = 0,0617 l, l'è ascì pægio a 1/60 de dràmma lìquida
• a dràmma lìquida (US) 1 fl dm = 0,0037 dm³ = 0,0037 l, l'è ascì pægia a 1/1024 de galón
• a ónsa lìquida (US) 1 fl oz = 0,0296 dm³ = 0,0296 l, l'è ascì pægia a 1/128 de galón
• o gill (US) 1 gill = 0,1421 dm³ = 0,1421 l, l'è ascì pægio a 1/32 de galón
• a pìnta lìquida (US) 1 pt = 0,5683 dm³ = 0,5683 l, l'è ascì pægia a 1/8 de galón
• o quàrto lìquido (US) 1 qt = 1,1365 dm³ = 1,1365 l, l'è ascì pægio a 1/4 de galón
• o galón (US) 1 gal = 4,546 dm³ = 4,546 l
• a barî (do petròlio) 1 bbl = 158,9873 l, ancón a-a giornâ d’ancheu dêuviòu pe mezuâ a quantitæ de petròlio

Càlcolo do volùmme

Figûe sòlide nòtte

A tabélla chi de sótta a contêgne e fórmole pe-o càlcolo do volùmme de figûe sòlide prinçipæ^[3]:

Fórma	Fórmola	Raprezentaçión
Cùbbo	${\displaystyle V=a^{3}\;}$
Paralelepìpedo rètto	${\displaystyle V=abc}$
Prìsma	${\displaystyle V=Bh}$
Piràmide	${\displaystyle V={\frac {1}{3}}Bh}$
Paralelepìpedo	${\displaystyle V=abc{\sqrt {K}}}$ ${\displaystyle {\begin{aligned}K=1&+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}}$
Tetraedro (regolâre)	${\displaystyle V={{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,}$
Sfêra	${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$
Elisòide	${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi abc}$
Cilìndro	${\displaystyle V=\pi r^{2}h}$
Cöno	${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h}$
Töòide (Toroide)	${\displaystyle V=2\pi ^{2}Rr^{2}}$
Sòlido de rotaçión	${\displaystyle V=\pi \cdot \int _{a}^{b}f(x)^{2}\mathrm {d} x}$

Càlcolo co-i integrâli

Into càlcolo infiniteximâle, se peu calcolâ o volùmme de 'na quæ se sæ figûa sòlida gràçie a-i integrâli mùltipli, dæta 'na fonçión ch'a ne descrîve e superfìcce e 'n scistêma de coordinæ rispètto a-o quæ integrâlo. O volùmme de 'na región de spàçio in R³ o l'é dónca definîo cómme l'integrâle tèrso da fonçión costànte ${\displaystyle f(x,y,z)=1}$ inte quélla región, scrîto ascì:

${\displaystyle \iiint \limits _{D}1\,dx\,dy\,dz}$ , dónde D o l'é a región de spàçio consciderâ^[4].

Nòtte

1. (EN)Definiçión do volùmme in sciô scîto youmath.it
2. (EN) Weights and Measures Division, NIST, General Tables of Units of Measurement, in sce ts.nist.gov, National Institute of Standards and Technology. URL consultòu o 3 màrso 2021 (archiviòu da l'url òriginâle o 10 dexénbre 2011).
3. (EN)Càlcolo do volùmme in sciô scîto youmath.it
4. (EN)Càlcolo do volùmme co-i integrâli mùltipli in sciô scîto youmath.it

Vôxe corelæ

• Volùmme (termodinàmica)
• Longhéssa
• Àrea

Âtri progètti

Altri progetti

• Wikimedia Commons

• Wikimedia Commons a contêgne di files in sce volùmme

Colegaménti estèrni

• (EN) A. Thompson e B.N. Taylor, The NIST Guide for the use of International System of Units, in SI Brochure, vol. 9, National Institute of Standards and Technology, 20 màzzo 2019. URL consultòu o 3 màrso 2021.

Contròllo de outoritæ	LCCN (EN) sh85144330 · GND (DE) 4136953-1