Grad (Wénkel)

Grad ass eng Hëllefsmoosseenheet fir d'Gréisst vun engem flaache Wénkel unzeginn. Als Eenheetszeeche fir Grad gëtt en héichgestalltene klenge Krees (°) gebraucht an ouni Tëscheraum un déi lescht Ziffer ugehaangen (kuckt Gradzeechen). 1 Grad ass den 360. Deel vum Vollwénkel, d. h. den 360. Deel vun engem Krees.

D'Ugi vum Wénkel a Grad gëtt als Gradmooss bezeechent, fir e vun der Boumooss ofzegrenzen.

Ënnerdeelungen

Brochdeeler vu Grade kann een a ville Varianten uginn:

• dezimal: ggg,g…°
• sexagesimal:
  • Grad a Minutten: ggg° mm′
  • Grad, Minutten a Sekonnen: ggg° mm′ ss″
  • Grad, Minutten, Sekonnen an Tertien: ggg° mm′ ss″ tt′′′ (haut ganz rar)
• sexagesimal an dezimal kombinéiert:
  • Minutten dezimal: ggg° mm,m…′
  • Sekonnen dezimal: ggg° mm′ ss,s…″
  • Tertiën dezimal: ggg° mm′ ss″ tt,t…′′′

Ëmrechnung vu sexagesimaler an dezimaler Duerstellung:

${\displaystyle Grad_{\mathrm {dezimal} }={\frac {{\tfrac {tt/60+ss}{60}}+mm}{60}}+ggg}$

Grad an SI-Eenheeten

Chart fir d'Ëmrechnung tëscht Radiant a Grad

Am Internationalen Eenheetesystem gëtt d'Boumooss als Radiant definéiert, d'Moosseenheet Grad awer akzeptéiert. De rechnereschen Zesummenhang ass follgendermoossen zeréckzeféieren:

De Vollwénkel huet 2 π Radiant oder 360 Grad; dofir gëllt:

${\displaystyle 360^{\circ }=2\pi \,\mathrm {rad} }$

doraus erfollegt:

${\displaystyle 1^{\circ }={\frac {2\pi }{360}}\,\mathrm {rad} ={\frac {\pi }{180}}\,\mathrm {rad} \approx 0{,}017453293\,\mathrm {rad} }$

Graden déi keng ronn Zuelen hunn, solle wa méiglech dezimal notéiert ginn, zum Beispill 12,37°. Alternativ ass d'sexagesimal Angab mat Minutten a Sekonne méiglech, zum Beispill 12° 22′ 12″. SI-Virsätz, zum Beispill milli, sinn op Grad geneesou wéineg ze gebrauchen, wéi op Grad Celsius.

Geschicht

D'Andeelung vum Krees-Vollwénkel an 360° an der Geometrie, Geographie, Geodesie an Astronomie gouf duerch d'Astronomen Hypsikles vun Alexandria („Anaphorikos“, 170 v. Chr.) an Hipparch vun Nikaia (190–120 v. Chr.) agefouert.

Kuckt och

• Gradandeelung
• Ekliptikal Koordinate

Um Spaweck

Commons: Grad (Wénkel) – Biller, Videoen oder Audiodateien