Functio periodica

Functio periodica in mathematica dicitur functio cui valor quidam iterum iterumque tempore periodico repetitur. Numerus realis ${\displaystyle T\;}$ quidem appellatur functionis f periodus si dominium ${\displaystyle {\mathcal {D}}_{f}\subseteq \mathbb {R} }$ habetur ut:

• pro ${\displaystyle x\in {\mathcal {D}}_{f}\Longleftrightarrow x+T\in {\mathcal {D}}_{f}\quad \forall x\in \mathbb {R} }$
• ${\displaystyle f(x+T)=f(x)\quad \forall x\in {\mathcal {D}}_{f}}$

Exempla

• Functiones ${\displaystyle \sin(x)}$ et ${\displaystyle \cos(x)}$ periodicae sunt et periodus utroque casu est ${\displaystyle 2\pi .}$
• Functio ${\displaystyle \tan x}$ periodica est et periodus est ${\displaystyle \pi }$.

Periodus fractionis exempli gratia in numeris 1/3 = 0,3333333... = 0,3 vel 299/333 = 897/999 = 0,897897897897897... = 0,897 invenitur, nam 3 in prima aut sequentia numerorum 8 9 7 in altera fractione decimaliter reddita usque ad infinitatem proveniunt.

Nexus interni

• Frequentia
• Series Fourieriana