평균 절대 편차

통계학에서 평균 절대 편차(average absolute deviation 또는 mean absolute deviation, AAD, MAD) 또는 평균 편차(mean deviation) 또는 절대 편차(absolute deviation)는 산포도의 하나로, 평균과 개별 관측치 사이 거리의 평균이다. 각 측정치에서 전체 평균 값을 뺀 값의 절댓값으로 표시되는 편차들의 합에서 산술평균을 말한다. 매우 크거나 작은 어느 하나의 값인 이상치로 인한 문제점을 보완할 수 있는 방법으로 사용되고 있다. 평균편차에는 모집단 평균편차와 표본 평균편차 두 가지 종류가 있다.^[1]

중심경향치(central tendency)에서 특별히 평균(Mean) 대신 중앙값(Median)을 쓸 경우 중앙값 절대 편차(median absolute deviation,MAD), 최빈값(Mode)을 사용할 경우 최빈값 절대 편차(mode absolute deviation,MAD)이다.

유사한 용어로 회귀 분석에 쓰는 최소 절대 편차(least absolute deviation)가 있다.

예

central tendency ${\displaystyle m(X)}$	M absolute deviation
Mean = 5	${\displaystyle {\frac {|2-5|+|2-5|+|3-5|+|4-5|+|14-5|}{5}}=3.6}$
Median = 3	${\displaystyle {\frac {|2-3|+|2-3|+|3-3|+|4-3|+|14-3|}{5}}=2.8}$
Mode = 2	${\displaystyle {\frac {|2-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2|+|14-2|}{5}}=3.0}$

같이 보기

• 표준편차
• 분산

각주

1. 이훈영, 《이훈영교수의 통계학》, 도서출판 청람, 2010, p.77-78