노름 공간
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선형대수학 및 함수해석학에서 노름 공간(norm空間, 영어: normed space)은 원소들에 일종의 ‘길이’ 또는 ‘크기’가 부여된 벡터 공간이다. 이러한 크기는 노름(영어: norm 놈[*])이라고 하며, 삼각 부등식을 따라 거리 함수를 정의한다.
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노름 공간의 정의에서, 하우스도르프 조건을 생략하면 반노름 공간(半norm空間, 영어: seminormed space)의 개념을 얻는다. 즉, 노름이 0인 벡터는 영벡터 밖에 없지만, 반노름(半norm, 영어: seminorm)이 0인 벡터는 영벡터가 아닐 수 있다.
삼각 부등식을 아래 부등식으로 변형하면 양의 실수 K에 대한 준노름이 된다.