곱셈
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곱셈(영어: multiplication) 또는 승법(乘法)[1]은 주로 '×', '*'로 표기되는 연산으로, 산술에서 덧셈, 뺄셈, 나눗셈과 함께 사칙연산을 이룬다. 두 자연수의 곱셈은 덧셈의 반복을 나타낸다.[2] 예를 들어 4와 3의 곱(4 × 3, 4 곱하기 3)은 3를 4번 반복해 더한 것, 즉
와 같다(오른쪽 첫째 그림).
곱셈의 요인이 되는 수들을 인수(因數, factor), 그 결과의 값이 되는 수를 곱(product)이라고 한다.
곱셈은 정수, 더 나아가 유리수, 실수, 복소수들에게도 유효하며, 교환법칙, 결합법칙, 덧셈에 대한 분배법칙을 만족한다. 어떤 수에 1을 곱하면 자기 자신 그대로이며, 0을 곱한 결과는 0이다. 곱셈의 역연산은 나눗셈이다. 예를 들어, 3에 4를 곱하면 12이므로, 12를 3으로 나누면 4다. 같은 수를 여러번 곱한 연산을 거듭제곱이라고 한다. 곱셈은 더 일반적인 대상, 이를테면 행렬, 함수 등에게도 정의된다. 더 일반적인 대수 구조에서도 정의 가능하다. 예를 들어 군의 연산은 많은 경우 곱셈으로 불린다.
곱셈에게는 직사각형의 넓이(오른쪽 둘째 그림), 확대와 축소(오른쪽 셋째 그림) 등의 의미도 부여된다.