곡선
From Wikipedia, the free encyclopedia
수학에서 곡선(曲線, 영어: curve)은 1개의 변수로 표현할 수 있는 1차원적인 도형을 의미한다. 수학적인 의미에서 곡선은 직선이나 선분도 포함하며, 원이나 포물선 등도 곡선의 예이다.
간단하게 생각하면 곡선은 점이 이동하면서 남기는 자취로 볼 수 있으며, 2000여년 전 유클리드는 원론에서 이러한 방식으로 곡선을 정의하였다. 현대에는 구간에서 어떤 위상 공간으로 사상하는 연속 함수의 상으로 곡선을 정의한다. 이때 주어진 함수가 곡선을 매개(변수)화(영어: parametrization)한다고 말하며, 따라서 곡선을 매개(변수)곡선(영어: parametrc curve)이라고도 표현한다.