빌헬름 킬링

빌헬름 카를 요제프 킬링(독일어: Wilhelm Karl Joseph Killing, 1847년 5월 10일 ~ 1923년 2월 11일)은 독일의 수학자다. 리 대수와 리 군, 비유클리드 기하학에 업적을 남겼다.

빌헬름 카를 요제프 킬링 Wilhelm Karl Joseph Killing
출생	1847년 5월 10일(1847-05-10) 프로이센 노르트라인베스트팔렌주 부르바흐(영어판)
사망	1923년 2월 11일(1923-02-11)(75세) 바이마르 공화국 뮌스터
국적	독일
출신 학교	뮌스터 대학교(학사) 베를린 대학교(박사)
주요 업적	킬링 벡터 킬링 형식
분야	수학
소속	콜레기움 호시아눔(라틴어: Collegium Hosianum) 뮌스터 대학교
박사 지도교수	카를 바이어슈트라스 에른스트 쿠머

생애

뮌스터 대학교와 베를린 대학교에서 공부하였고, 1868년~1872년에는 김나지움에서 교사로 있었다. 1872년에 박사 학위(Dr. phil.)를 취득하였다. 졸업 뒤 브라니에보(폴란드어: Braniewo, 당시 독일어: Braunsberg 브라운스베르크^[*])에 있는 예수회 신학 대학인 콜레기움 호시아눔(라틴어: Collegium Hosianum)에 교수직을 얻었고, 이를 위하여 로마 가톨릭교회 사제가 되었다.

1892년에 뮌스터 대학교 교수가 되었다. 1923년에 사망하였다.

업적

킬링은 쌍곡기하학의 쌍곡면 모형(hyperboloid model)을 1878년에 도입하였다.^[1] 1880년 경에 소푸스 리와 독자적으로 리 대수를 발견하였다(킬링이 있었던 콜레기움 호시아눔 도서관에는 리가 출판하였던 저널이 없었다). 1888 ~ 1890년에 복소 유한차원 단순 리 대수들을 분류하였고, 카르탕 부분대수와 카르탕 행렬의 개념을 도입하였다. 엘리 카르탕의 1894년 박사 학위 논문은 킬링의 아이디어들을 수학적으로 엄밀하게 정의하는 내용이었고, 이 때문에 이들 개념에 카르탕의 이름이 붙게 되었다. 1887년에 킬링은 예외 리 대수 G₂를 발견하였다.

출판물

Work on non-Euclidean geometry

• Killing, W. (1878) [1877]. “Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung”. 《Journal für die reine und angewandte Mathematik》 86: 72–83.
• Killing, W. (1880) [1879]. “Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen”. 《Journal für die reine und angewandte Mathematik》 89: 265–287.
• Killing, W. (1885) [1884]. “Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen”. 《Journal für die reine und angewandte Mathematik》 98: 1–48.
• Killing, W. (1885). 《Die nicht-euklidischen Raumformen》. Leipzig: Teubner.
• Killing, W. (1891). “Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen”. 《Mathematische Annalen》 39 (2): 257–278. doi:10.1007/bf01206655. S2CID 119473479.
• Killing, W. (1892). “Ueber die Grundlagen der Geometrie”. 《Journal für die reine und angewandte Mathematik》 109: 121–186.
• Killing, W. (1893). “Zur projectiven Geometrie”. 《Mathematische Annalen》 43 (4): 569–590. doi:10.1007/bf01446454. S2CID 121748880.
• Killing, W. (1893). 《Einführung in die Grundlagen der Geometrie I》. Paderborn: Schöningh.
• Killing, W. (1898) [1897]. 《Einführung in die Grundlagen der Geometrie II》. Paderborn: Schöningh.

Work on transformation groups

• Killing, W. (1888). “Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen”. 《Mathematische Annalen》 31 (2): 252–290. doi:10.1007/bf01211904. S2CID 120501356.
• Killing, W. (1889). “Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Zweiter Theil.”. 《Mathematische Annalen》 33: 1–48. doi:10.1007/bf01444109. S2CID 124198118.
• Killing, W. (1889). “Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Dritter Theil.”. 《Mathematische Annalen》 34: 57–122. doi:10.1007/BF01446792. S2CID 179177899.
• Killing, W. (1890). “Erweiterung des Begriffes der Invarianten von Transformationsgruppen”. 《Mathematische Annalen》 35 (3): 423–432. doi:10.1007/bf01443863. S2CID 121050972.
• Killing, W. (1890). “Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Vierter Theil.”. 《Mathematische Annalen》 36: 161–189. doi:10.1007/bf01207837. S2CID 179178061.
• Killing, W. (1890). “Bestimmung der grössten Untergruppen von endlichen Transformationsgruppen”. 《Mathematische Annalen》 36 (2): 239–254. doi:10.1007/bf01207841. S2CID 121548146.

참고 문헌

• Coleman, A. John (1989년 6월). “The greatest mathematical paper of all time”. 《The Mathematical Intelligencer》 (영어) 11 (3): 29–38. doi:10.1007/BF03025189. ISSN 0343-6993. Zbl 0683.01007.
• Hawkins, Thomas, Emergence of the Theory of Lie Groups, New York: Springer, 2000.

같이 보기

• 킬링 벡터장
• 킬링 형식

각주

1. Killing, Wilhelm (1879). “Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung”. 《Journal für die reine und angewandte Mathematik》 (독일어) 1879 (86): 72–83. doi:10.1515/crll.1879.86.72. ISSN 0075-4102.

외부 링크

• O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F. “Wilhelm Karl Joseph Killing”. 《MacTutor History of Mathematics Archive》 (영어). 세인트앤드루스 대학교.
• “Wilhelm Killing”. 《수학 계보 프로젝트》 (영어). 미국 수학회.