복소해석학에서 코시 적분 공식(-積分公式, 영어: Cauchy's integral formula)은 정칙 함수를 경곗값에 대한 경로 적분으로 나타내는 공식이다.
임의의 를 취하자. 그렇다면, 항등식
과 코시 적분 정리에 의하여,
이며, 따라서
이다.
적분
를 생각하자. 함수
는
의 폐포에서 정칙 함수이므로, 코시 적분 정리에 의하여
이다. 첫째 항에서 함수
는
의 폐포에서 정칙 함수이므로, 코시 적분 공식에 의하여
이며, 마찬가지로 둘째 항에서 함수
는
의 폐포에서 정칙 함수이므로, 코시 적분 공식에 의하여
이다. 따라서,
이다.