자연로그(自然log, 영어: natural logarithm)는 e를 밑으로 하는 로그를 뜻한다. 즉, 일 때, 을 자연로그라 한다.
자연로그의 개념은 1649년보다 이전에 Gregoire de Saint-Vincent와 Alphonse Antonio de Sarasa에 의해 수행되었다.[1]
자연로그에 대한 초기 언급은 1668년 출판된 Logarithmotechnia라는 책에서 Nicholas Mercator가 기술하였지만,[2] 수학 교사 John Speidell이 1619년 자연로그 표를 이미 구성해놓았다.[3]
로그 함수는 다음과 같이 복소수로 확장할 수 있다. 먼저 오일러의 공식을 보면,
양변에 자연로그를 씌우면
R. P. Burn (2001) "Alphonse Antonio de Sarasa and Logarithms", Historia Mathematica 28:1 – 17
J J O'Connor and E F Robertson (September 2001). “The number e”. The MacTutor History of Mathematics archive. 2009년 2월 2일에 확인함.