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리 대수 이론에서, 베유 대수(Weil代數, 영어: Weil algebra)는 리 대수의 슈발레-에일렌베르크 대수에서, 고차 코호몰로지가 모두 없어지게 생성원들을 추가하여 얻는 미분 등급 대수이다. 대략, 리 군의 분류 공간 위의 주다발의 전체 공간에 해당하며, 이 때문에 리 대수 코호몰로지의 이론에서 중요한 역할을 한다.
다음이 주어졌다고 하자.
그렇다면, 의 베유 대수는 다음과 같은 미분 등급 대수이다.
여기서
즉, 로의 표현에서, 외대수 성분의 생성원의 등급은 1이며, 대칭 대수 성분의 생성원의 등급은 2이다.
그 위의 미분 연산은 다음과 같다.
여기서
리 대수의 베유 대수의 코호몰로지는 등급 0을 제외하고는 모두 0이다. 이는 완전열
에 속한다. 여기서
의 무한소 형태이다.
앙드레 베유의 이름을 땄다.
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