대합 (수학)

수학에서 대합(對合, 영어: involution 인볼루션^[*])은 정의역과 공역이 같고, 스스로의 역함수인 전단사 함수이다.

대합의 예.

예

군에서, 역원사상 ${\displaystyle x\mapsto x^{-1}}$은 대합을 이룬다. 정사각 행렬의 환에서, 전치행렬사상 ${\displaystyle M\mapsto M^{T}}$도 대합을 이룬다. 복소수의 복소켤레 ${\displaystyle z\mapsto {\bar {z}}}$도 대합의 일종이다.

같이 보기

• 자기 동형 사상
• 멱등법칙
• ROT13

외부 링크

• Weisstein, Eric Wolfgang. “Involution”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.