F 분포(F-distribution 또는 Snedecor's F distribution 또는 Fisher–Snedecor distribution)은 통계학에서 사용되는 연속 확률 분포로, F 검정(F test)과 분산분석(ANOVA,변량분석) 등에서 주로 사용된다.
간략 정보 확률 밀도 함수, 누적 분포 함수 ...
F 분포
확률 밀도 함수 |
|
누적 분포 함수 |
|
매개변수 |
자유도 |
지지집합 |
|
확률 밀도 |
|
누적 분포 |
|
기댓값 |
for |
최빈값 |
for |
분산 |
for |
비대칭도 |
for |
첨도 |
본문 참조 |
적률생성함수 |
존재하지 않음 |
특성함수 |
본문 참조 |
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두 확률변수 가 각각 자유도가 이고 서로 독립인 카이제곱 분포를 따른다고 할 때, 다음과 같이 정의되는 확률변수 F는 자유도가 ()인 F-분포를 따른다고 한다.
F분포 F(d1, d2)를 따르는 무작위 변수의 확률 밀도 함수는 다음과 같다.
- 여기서 실수 x ≥ 0에 대해 d1과 d2는 양의 정수이며, B는 베타 함수이다.
누적 분포 함수는 다음과 같다.
여기에서 는 정규화 불완전 베타 함수이다.
특성함수는 다음과 같다.