ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ(ಲೆಕ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆ)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Lua error in package.lua at line 80: module 'Module:Pagetype/setindex' not found.
ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (Calculus)(ಲ್ಯಾಟಿನ್: Calculus , ಎಣಿಸಲು ಬಳಸಲಾದ ಸಣ್ಣ ಕಲ್ಲು) ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಭಾಗ. ಇದು ಪರಿಮಿತಿಗಳು (limits), ಫಲನಗಳು (Functions), ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳು (derivatives), ಅನುಕಲಜಗಳು (integrals) ಮತ್ತು ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿ (infinite series) ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ. (ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಕುರಿತ ಎಣಿಕೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೇಲೆ ಕಲನ ಶಬ್ದದ ಉತ್ಪತ್ತಿ). ಈ ವಿಷಯವು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಶಿಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಶಾಖೆಗಳಿವೆ: ವಿಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (Differential calculus) ಮತ್ತು ಅನುಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (Integral calculus) .ಇವೆರಡೂ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಯಾವ ರೀತಿಯಾಗಿ ರೇಖಾಗಣಿತವು ರೂಪಾಕೃತಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತವು ನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರ ಸೂತ್ರ ಹುಡುಕುವ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆಯೋ, ಇದೇ ರೀತಿ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಬದಲಾವಣೆಯ ಗುರುತಿಸುವ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಮಿತಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಸೇರಿದಂತೆ, ಗಣಿತವಿಜ್ಞಾನದ ಇತರೆ (ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಎನ್ನಲಾದ) ಅಧುನಿಕ ಮುಂದುವರೆದ ಪಠ್ಯಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶೇಷ ಅಧ್ಯಯನವು ಹೆಬ್ಬಾಗಿಲಾಗಿದೆ. ವಿಜ್ಞಾನ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಶಿಲ್ಪವಿಜ್ಞಾನಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ವ್ಯಾಪಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೇವಲ ಬೀಜಗಣಿತದಿಂದಲೇ ಬಗೆಹರಿಸಲಾಗದ ಹಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾಗಿದೆ.
ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅದರ ಮೂಲವನ್ನುಅತ್ಯಲ್ಪ ಮೊತ್ತದ ಅತಿಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಗಳ ಅನಂತ ಅಥವಾ 'ಅತ್ಯಂತಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (calculus)(ಬಹುವಚನ: ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರಗಳು(calculi)) ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಸಾಧನಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ಪದ್ದತಿಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ಇತರೆ ಚಿರಪರಿಚಿತ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಮೇಯ-ಪೂರಕ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (Proportional calculus), ಪರಿವರ್ತನಕ್ಕೊಳಪಟ್ಟ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (Variational calculus), ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ(λ) ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (lambda calculus), ಪೈ(π) ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ(ವರ್ತುಲದ ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ) (Pi calculus) ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನಾ-ಸಂಕಲನ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (join calculus) ಸದಿಶ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (vector calculus) ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಇವೆ.