From Wikipedia, the free encyclopedia
შრედინგერის განტოლება — არარელატივისტური კვანტური მექანიკის ძირითადი დინამიკური განტოლება; სახელი უწოდეს ერვინ შრედინგერის პატივსაცემად, რომელმაც იგი 1926 წელს გამოიყვანა. კვანტურ მექანიკაში შრედინგერის განტოლება ისეთივე ძირითად როლს ასრულებს, როგორც ნიუტონის მოძრაობის განტოლება კლასიკურ მექანიკაში და მაქსველის განტოლებები ელექტრომაგნეტიზმის კლასიკურ თეორიაში. შრედინგერის განტოლება აღწერს კვანტური ობიექტების მდგომარეობის ცვლილებას დროის მიხედვით, რაც ხასიათდება ტალღური ფუნქციით.
თუ ცნობილია ტალღური ფუნქცია დროის ნებისმიერ შემდგომ მომენტში. მასის ნაწილაკისათვის, რომელიც მოძრაობს (x, y, z, t) პოტენციალის მქონე ველით წარმოშობილი ძალის მოქმედებით, შრედინგერის განტოლებას ექნება სახე: , სადაც , ერგ. წმ არის პლანკის მუდმივა. ამ განტოლებას დროით შრედინგერის განტოლებას უწოდებენ.
თუ პოტენციალი დროზე არ არის დამოკიდებული, მაშინ შრედინგერის განტოლების ამონახსნი შეიძლება წარმოვადგინოთ შემდეგი სახით:
აკმაყოფილებს სტაციონალურ შრედინგერის განტოლებას:
სივრცის შემოსაზღვრულ არეში მოძრავი კვანტური სისტემებისათვის შრედინგერის განტოლების ამონახსნები არსებობს მხოლოდ ენერგიის ზოგიერთი დისკრიტული მნიშვნელობისათვის: ამ მწკრივის (ზოგად შემთხვევაში უსასრულო) ინომრება მთელი კვანტური რიცხვების ნაკრებით. თითოეულ მნიშვნელობას შეესაბამება ტალღური ფუნქცია. ამ ფუნქციათა სრული ნაკრების ცოდნა საშუალებას გვაძლევს გამოვითვალოთ კვანტური სისტემის ყველა ზომვადი მახასიეთებელი.
შრედინგერის განტოლება არის მათემატიკური გამოსახულება მიკრონაწილაკების ფუნდამენტური თვისებისა — კორპუსკულურ-ტალღური დუალიზმისა, რომლის თანახმად, ბუნებაში არსებული მატერიის ყველა ნაწილაკსაქვს ტალღური თვისებაც (ეს ჰიპოთეზა პირველად გამოთქვა ლუის დე ბროილმა 1924 წელს). შრედინგერის განტოლება აკმაყოფილებს შესაბამისობის პრინციპს.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.