複素線積分
複素平面における積分法 / ウィキペディア フリーな encyclopedia
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この項目では、複素平面における線積分について説明しています。一般の線積分については「線積分」をご覧ください。 |
複素解析における線積分(せんせきぶん、英: line integral)とは、複素平面内の道に沿った積分であり[1][2][3]、特に道がジョルダン曲線の場合の線積分を周回積分(しゅうかいせきぶん、英: contour integral)ということがある。
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線積分は複素解析の手法である留数計算と密接に関連している[4]。
線積分のひとつの使い方として、実変数だけの方法を使うことでは容易には分からない、実数直線に沿った積分の計算がある[5]。
線積分の方法は以下を含む。
これらの積分や和を求めるために、これらのうちのひとつ、あるいは、複数を組み合わせた、また、極限をとる様々な方法を使うことができる。