素数の間隔
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素数の間隔(そすうのかんかく、prime gap)は、連続する2つの素数の差。gn もしくは g(pn) で表される n 番目の素数の間隔は、n + 1 番目の素数と n 番目の素数の差である。すなわち
g1 = 1, g2 = g3 = 2, g4 = 4 である。素数の間隔の列は広く研究されてきたが、多くの疑問や仮説が残っている。
初めから60個の素数の間隔は
- 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14, 4, 6, 2, 10, 2, 6, 6, 4, 6, 6, 2, 10, 2, 4, 2, 12, 12, 4, 2, 4, 6, 2, 10, 6, 6, 6, 2, 6, 4, 2, …[2]
gn の定義により、全ての素数は次のように書ける。