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真近点角
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真近点角(しんきんてんかく、true anomaly)とは、天文学・天体力学において、ケプラーの法則に従う軌道運動を行う質点 (天体) の、ある時刻における軌道上の位置を表すパラメータの1つである。真近点離角と呼ぶこともある。
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真近点離角 f は、主星と軌道の近点がなす半直線 (つまりラプラス・ルンゲ・レンツベクトル) と主星と天体を結ぶ半直線 (つまり位置ベクトル) がなす角として定義される。つまり、右図においてp を天体の位置、z を近点、s を焦点 (主星の位置) としたときの角 のことを言う。従って、主星と天体の距離 r は、真近点角
の関数として
という形に表示することができる[1]。ここに a は軌道長半径、e は離心率である。
離心率が1で2体衝突の起こる直線軌道の時には真近点角が定義できなくなるがその場合には射影近点角を使って表現できる。