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「流束」とは異なります。 |
連続体力学において、流速(英: macroscopic velocity[1][2], flow velocity(流体力学), drift velocity(電磁気学))とは、連続体の運動を数学的に記述するためベクトル場である。流速ベクトルの絶対値はflow speedと呼ばれ、スカラー量である。
流体の流速uはベクトル場;
![{\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cb32dafe35b61ffbda5ea17f9c22bab9af04b2e)
で表され、流体粒子の任意の位置
と任意の時間
における速度を示す。
流速ベクトルの絶対値(flow speed)q はスカラー量であり[3]
![{\displaystyle q=||\mathbf {u} ||}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ba277fb6c276f58286a9365f196b5808e5a17bc)
で表される。
流体の流速は、流体の運動に関する全ての事象を効果的に表すことが出来る。流体の多くの物理的性質は、流速の観点から数学的に表すことができる。一般的な例を以下に示す:
定常流
が時間と共に変化しなければ、流体の流れは安定しているとされ:
![{\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}=0}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2a6da77a1cd5eeab351d129586318a236febe39)
が成り立つ。
非圧縮性流れ
非圧縮性流れにおいては
の発散 は0であり:
![{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =0}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f70c85ec868f8dd21cf2662ebfa2ec2552df8be)
が成り立つ。
ここで
は管状ベクトル場(英語版)。
渦度
流れの渦度
は、流速より以下のように定義される。
![{\displaystyle \omega =\nabla \times \mathbf {u} .}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df4eec8648f114175e973e683941ced4d4008fa0)
したがって、非回転流では渦度は0である。
非回転流れが単連結な流体領域を占める場合、スカラー場
が存在し、
![{\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \mathbf {\phi } }](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5769e74626c0a1a0d5be6eee450821368888090d)
が成り立つ。
ここでスカラー場
は流れの速度ポテンシャルである(非回転的ベクトル場(英語版)を参照)。
Duderstadt, James J.; Martin, William R. (1979). “Chapter 4:The derivation of continuum description from transport equations”. In Wiley-Interscience Publications. Transport theory. New York. p. 218. ISBN 978-0471044925 Freidberg, Jeffrey P. (2008). “Chapter 10:A self-consistent two-fluid model”. In Cambridge University Press. Plasma Physics and Fusion Energy (1 ed.). Cambridge. p. 225. ISBN 978-0521733175 Courant, R.; Friedrichs, K.O. (1999) [unabridged republication of the original edition of 1948]. Supersonic Flow and Shock Waves. Applied mathematical sciences (5th ed.). Springer-Verlag New York Inc. pp. 24. ISBN 0387902325. OCLC 44071435