比 - Wikiwand

比（ひ、英: ratio）とは、2つ以上の0でない数の比例関係を表したもの。

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「比」のその他の用法については「比 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

一般に2つの数 $a, b$ の比は $a : b$ と表される。記号 $a : b$ は「a対b」と読む。 $a$ を前項（ぜんこう）、 $b$ を後項（こうこう）という。また、前項と後項を入れ替えた $b : a$ を元の比の逆比（ぎゃくひ）または反比（はんぴ）という。3数以上の場合も $a : b : c$ のように表し、特に連比（れんぴ）という。

テレビ受像機やコンピュータのディスプレイの寸法や画面解像度は様々だが、横幅と縦幅の比（アスペクト比）は規格ごとに統一されている。例えばアスペクト比が 16:9 であるとは、横幅の 1/16 の長さが縦幅の 1/9 の長さに等しいことを示す。画面解像度 $1280\times720$ のディスプレイと $1920\times1080$ のディスプレイはいずれもアスペクト比 16:9 である。

比において、前項と後項に（0以外の）同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、 $a : b = ka : kb, (k \neq 0)$ 。

比 $a : b$ に対して分数 $a / b$ を比の値という。比の値は $b$ を単位量とした $a$ の大きさ（割合）と見なすことができる。また、a:b = a/b:1 なので比の値は後項を 1 としたときの前項と言い換えることができる。後項を 100 とした前項(=100a/b)を百分率、またはパーセントという。

比例 y = kx が成り立つとき、y:x の比の値 y/x と比例定数 k とは等しくなる。

$a : b = c : d$ のような式を比例式という。 $a$ と $d$ を外項、 $b$ と $c$ を内項という。2つの比が等しい場合、外項同士の積 $ad$ と内項同士の積 $bc$ は等しい。このことは、 $a / b = c / d$ の両辺を $bd$ 倍すると $ad = bc$ となることから分かる。

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比

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