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整数
0、自然数(1, 2, 3, ...)、および自然数に負号をつけた数(−1, −2, −3, ...)の総称 / ウィキペディア フリーな encyclopedia
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数学における整数(せいすう、英: integer; whole number、独: Ganze Zahl、仏: nombre entier、西: número entero)は、1 とそれに 1 ずつ加えて得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) 、これらに−1を乗じて得られる負数 (−1, −2, −3, −4, …) 、および 0 の総称である。
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ℤ
整数の全体からなる集合は、一般に太字の または黒板太字の
で表す。これはドイツ語"Zahlen"(ツァーレン。「数」の意・複数形)に由来する。
抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある[note 1]。