捩率テンソル
ウィキペディア フリーな encyclopedia
![]() |
この項目では、ベクトルバンドルの接続に関する捩率について説明しています。曲線の捩率については「捩率」をご覧ください。 |
捩率テンソル(れいりつテンソル、英: torsion tensor)とは、アフィン接続∇に対し、
により定義されるテンソルである。「捩率」という名称に関してはLoring W. Tuは「を「捩率」と呼ぶうまい理由は無いように見える」[1]と述べており、Michael Spivakも同様の事を述べているなど[2]、「捩れ」としての意味付けはできない。
しかし後述するようにねじれテンソルは微分の非可換性を表す量として意味づけでき、さらにカルタン幾何学における曲率概念の「並進」部分としても意味づけできる。