数学における三次関数(さんじかんすう、英: cubic function)とは、単に次数 3 の多項式関数との意味であって、しかし多くの場合にはより限定的な意味に解して、実(英語版)一変数(英語版)の実数値関数を考える。すなわち、実数体 R 上の多項式に対して、不定元への代入によって定められる関数という意味において、
![{\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cc573924b3e958061c7436c149efc76e4098668)
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三次関数のグラフ。零点 (y = 0) はグラフが x-軸と交わる点である。このグラフは二つの極値を持つ
三次関数 f(x) = 1 - x + x² + x³ のグラフ
三次関数 f(x) = 1 - x + x² + x³ のガウス平面における三根
(a, b, c, d は実数の定数で a ≠ 0)なる形の三次多項式の定める函数 f: R → R である。