マイヤーの関係式
定圧熱容量と定積熱容量の差に関する式 / ウィキペディア フリーな encyclopedia
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マイヤーの関係式(マイヤーのかんけいしき、英語: Mayer's relation)とは、理想気体の2つの熱容量の関係を与える式である。ドイツ人物理学者ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤーが、1842年に熱の仕事当量を初めて発表した際に用いた[1]。 マイヤーの関係式は理想気体の状態方程式から導かれる関係式であり、理想気体や半理想気体では厳密に成り立つが、実在気体では近似的にのみ成り立つ。
マイヤーの関係式によると、気体の定積熱容量 CV と定圧熱容量 Cp の間には
の関係が成立する[2]。ここで n は気体の物質量であり、R はモル気体定数である。この式の両辺を n で割ると、気体の定積モル熱容量 CV,m と定圧モル熱容量 Cp,m の間の関係式
が得られる[3]。この式の両辺をさらに気体のモル質量 M で割ると、気体の定積比熱 cv と定圧比熱 cp の間の関係式
が得られる[4]。ここで Rs は比気体定数である。