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一次元離散力学系の振る舞いをグラフを用いて図式的に表す手法 ウィキペディアから
クモの巣図法(クモのすずほう)とは、一次元離散力学系の振る舞いをグラフを用いて図式的に表す手法。英語ではcobweb diagram や web diagram、cobweb plot などと呼ばれる[1][2]。
ある差分方程式 xn+1 = f(xn) 、初期値 x0 が与えられるとき、まず、縦軸を xn+1、横軸をxn としたグラフ上で、f(xn) の曲線を描く[3]。次に、傾き1の45°の線、すなわち xn+1 = xnの線を曲線に重ねて描く[3]。その後、次のような手順を繰り返す[4]。
出来上がる図は、曲線と45°の線の間に線が張り巡らされたような図となっており、このことからクモの巣図法と呼ばれる[5]。行っていること自体は、解の挙動 x1, x2, x3, x4,...を順に計算していることと同じである。 しかし、クモの巣図法を用いることで、解の挙動が一目でわかる全体像が得られる利点がある[6]。
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