極円 (幾何学)
ウィキペディアから
幾何学において、三角形の極円(きょくえん、英:polar circle)は垂心を中心とし、半径の二乗が以下の式で表される円である[1][2][3]。ここでA, B, Cは三角形の頂点、Hは垂心 (3本の頂垂線の交点)、 D, E, FはA, B, Cに対する垂足、R は外接円の半径、a, b, cはA, B, Cの対辺の長さである。

△ABC
△ABCの極円 、Hを中心とする。
一行目の右辺はA, Dが極円で反転の関係にあることを表す。二行目は半径を三角法で表したものであり、式から分かるように極円は鋭角三角形では実点を持たない。
性質

接線三角形の外接円s
(中心はK)
(中心はK)
△ABCの極円d
(中心はH)
上記の円の中心はすべて オイラー線上にある。
(中心はH)
出典
外部リンク
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.