切頂四面体

切頂四面体（せっちょうしめんたい、英: truncated tetrahedron）、または切頭四面体（せっとうしめんたい）、切隅四面体（せつぐうしめんたい）、角切り四面体（かくぎりしめんたい）とは、半正多面体の一種で、正四面体の各頂点を切り落とした立体である。

切頂四面体
種別	半正多面体、八面体
面数	8
面形状	正三角形: 4 正六角形: 4
辺数	18
頂点数	12
頂点形状	3, 62
シュレーフリ記号	t{3, 3}
ワイソフ記号	2 3 | 3
対称群	Td
双対多面体	三方四面体
特性	凸集合
展開図の例

性質

様々な方向から見た切頂四面体

切頂四面体のサイコロ

• 外接球半径: ${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{4}}{\sqrt {22}}a\end{matrix}}}$
• 中接球半径: ${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {3}{4}}{\sqrt {2}}a\end{matrix}}}$
• 内接球半径 (三角形): ${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {5}{12}}{\sqrt {6}}a\end{matrix}}}$
• 内接球半径 (六角形): ${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{4}}{\sqrt {6}}a\end{matrix}}}$
• 表面積: ${\displaystyle {\begin{matrix}7{\sqrt {3}}a^{2}\end{matrix}}}$
• 体積: ${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {23}{12}}{\sqrt {2}}a^{3}\end{matrix}}}$
• 二面角 (3-6): 109.4712206°
• 二面角 (6-6): 70.52877936°
• 星型の数: 8（表面のみ…4、裏面使用…4）

近縁な立体

• 
  正四面体
• 
  正八面体
  （切り込みを深くする）
• 
  側台塔切頂四面体
  （正三角台塔を追加）
• 
  切頂四面体と三方四面体による複合多面体
  

外部リンク

• Truncated Tetrahedron -- From MathWorld