確率変数
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確率変数(かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable)とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値(ふつうは実数や整数)を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。
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確率変数は離散型確率変数(りさんがたかくりつへんすう、英: discrete random variable)と連続型確率変数(れんぞくがたかくりつへんすう、英: continuous random variable)に分けられる。離散型確率変数の場合の確率分布は確率質量関数で表される。連続型確率変数の場合の確率分布は、確率測度が絶対連続ならば確率密度関数で表される。
確率空間 において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、
可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「
可測」は必要になる。