回転数 (数学)
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この項目では、閉曲線の回転数 (winding number)について説明しています。反復合成写像 (iterated map) の回転数については「回転数 (rotation number)」をご覧ください。 |
数学において、与えられた点の周りの平面の閉曲線の回転数 (winding number) は曲線がその点の周りを反時計回りに周った総回数を表す整数である。回転数は曲線の向き(英語版)に依存し、曲線が点の周りを時計回りに周れば負の数である。
回転数は代数トポロジーにおいて研究の基本的な対象であり、ベクトル解析、複素解析、幾何学的トポロジー、微分幾何学、弦理論を含む物理、において重要な役割を果たす。なお理論物理学においてはこの量は巻付き数と呼ばれる[1]。