ペアノの公理
自然数全体を公理化したもの / ウィキペディア フリーな encyclopedia
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一階述語論理による自然数論の形式化である「ペアノ算術(Peano arithmetic)」とは異なります。 |
ペアノの公理(ペアノのこうり、英: Peano axioms) とは、自然数の全体を特徴づける公理である。ペアノの公準(英: Peano postulates)あるいはデデキント=ペアノの公理(英: Dedekind-Peano axioms)とも呼ばれる[1][2]。1891年にイタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノにより定式化された。
ペアノの公理を起点にして、初等算術と整数・有理数・実数・複素数の構成などを実際に展開してみせた古典的な書物に、1930年に出版されたランダウによる『解析学の基礎』(Grundlagen Der Analysis)がある。