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William Brouncker (Castlelyons, Irlanda, 1620 – Oxford, 5 aprile 1684[1]) è stato un matematico inglese.
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Noto anche come 2° Visconte Brouncker o Lord Brouncker, si laureò all'Università di Oxford nel 1647.[2] Fu uno dei fondatori e il primo presidente della Royal Society.[3][1][4] Nel 1662 fu nominato Cancelliere dalla regina Caterina di Braganza[2] e poi direttore dell'ospedale Santa Caterina di Londra. Nel 1664 diventò uno dei sovrintendenti della Royal Navy.[2]
I suoi lavori matematici includono il calcolo della lunghezza della parabola e della cicloide e la quadratura dell'iperbole, che richiede l'approssimazione della funzione logaritmica per mezzo di serie infinite. Fu il primo europeo a risolvere quella che è oggi nota come equazione di Pell.[1]
Fu il primo inglese ad interessarsi alle frazioni continue.[1] Proseguendo il lavoro di John Wallis sviluppò la prima frazione continua generalizzata per il calcolo di pi greco.
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Questa formula fornisce uno sviluppo di π/4 per mezzo di una frazione continua generalizzata:
Essendo di convergenza molto lenta, questa formula non è adatta per il calcolo di pi greco.
La formula di Brouncker può anche essere espressa come[5]
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