Tempo di residenza

Il tempo di residenza è una grandezza fisica, dimensionalmente omogenea all'unità di tempo (misurata dunque in unità SI con il secondo), che trova impiego in diverse discipline tra cui scienze della Terra, scienze ambientali e ingegneria chimica.

Viene utilizzato per descrivere il livello di dinamicità di un dato sistema che si trova in condizione di equilibrio dinamico. Data una certa riserva o comparto in cui è presente un elemento o sostanza chimica oggetto di studio, il tempo di residenza esprime il tempo medio in cui la specie chimica permane nel dato comparto.

Matematicamente il tempo di residenza t viene espresso dal rapporto

t={\frac {Q_{i}}{F}}

dove $Q_{i}$ è la quantità di specie chimica nell'i-esimo comparto (quantità costante nel tempo, essendo in condizioni di equilibrio) e con F si indica il flusso entrante o uscente della medesima specie in relazione alla riserva in riferimento.

Applicazioni

In oceanografia chimica il tempo di residenza di un elemento viene utilizzato per esprimere il tempo necessario affinché un dato elemento raggiunga nell'oceano una concentrazione eguale a quella di equilibrio. $Q_{i}$ si ottiene moltiplicando la concentrazione media nell'oceano per il volume dell'oceano stesso (1,37×10²¹ l), mentre, considerato che per molti elementi il maggiore flusso entrante è dovuto ai fiumi, è possibile calcolare il flusso entrante conoscendo la concentrazione media nei fiumi e il tasso di immissione continentale (3,6×10¹⁶l/anno).

Altro esempio riguarda lo studio dei cicli biogeochimici. Consideriamo il ciclo dell'azoto atmosferico: le quantità di questo elemento sono praticamente costanti ed equivalgono a 3,87×10²¹ g^[1], mentre il flusso uscente (azotofissazione, industria, combustione) è stimato in 2,8×10¹⁴g/anno^[2]. Effettuando il calcolo si ricava un tempo di residenza approssimato di quasi 14 milioni di anni.

Lo studio dei tempi di residenza assume anche fondamentale importanza nel calcolo relativo a specie inquinanti, come ad esempio i gas serra o i contaminanti delle acque.

Trova impiego specialmente nell'impiantistica industriale, e viene definito come:

{\frac {V}{\tilde {V}}}=\tau

con V volume (in m³) e ${\tilde {V}}$ portata (in m³ s⁻¹). Altro nome con cui viene identificato è tempo di permanenza. Generalmente serve a dare una descrizione quantitativa del tempo trascorso da un certo fluido con flusso costante all'interno di un reattore (CSTR o PFR).

[1]
J. Walker, Evolution of the Atmosphere, Macmillan, New York (1977)
[2]
R.U. Ayres, W. Schlesinger, R.Socolow, Industrial Ecology and Global Change, Cambridge University Press (1994)