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Un primo circolare è un numero primo tale che qualsiasi rotazione delle cifre genera un altro numero primo.[1][2] L'esempio classico è il numero 1193: i numeri 1193, 1931, 9311 e 3119 sono tutti primi.[3]
Com'è facile notare, i primi circolari sono composti soltanto da cifre 1, 3, 7, 9: tutte le cifre pari devono essere escluse onde evitare di generare un numero pari, così come il 5, che in ultima posizione rende il numero divisibile per 5.[1][4]
Qualsiasi primo repunit è anche un primo circolare; ad eccezione di questi ultimi, i primi circolari sono estremamente rari: finora non ne è stato scoperto nessuno di lunghezza maggiore di 14 cifre.[3] In particolare, con l'aiuto dei computer è stato dimostrato da Walter Schneider che non esistono primi circolari di lunghezza compresa tra 17 e 19 cifre, estremi inclusi.
Un tipo di primo correlato ai primi circolari è quello dei primi permutabili, un sottoinsieme dei primi circolari (un primo permutabile è sempre circolare, ma non è sempre vero il contrario).[3]
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