Piramide quadrata

In geometria solida, una piramide quadrata è una piramide avente base quadrata. La piramide quadrata è un particolare pentaedro, cioè un poliedro con 5 facce.

Piramide quadrata
Tipo	Solido di Johnson
Forma facce	1 Quadrati e 4 triangoli
Nº facce	5
Nº spigoli	8
Nº vertici	5
Valenze vertici	3, 4
Duale	Piramide quadrata
Proprietà	non chirale

Solido di Johnson

Se le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri, la piramide è un solido di Johnson: si tratta effettivamente del primo dei 92 solidi di Johnson, codificato con il simbolo ${\displaystyle J_{1}}$; fra questi, è in effetti quello con minore numero di facce (5). Si tratta di un solido di Johnson perché ha tutte le facce regolari, ma ha vertici con valenze diverse.

Area e volume

Se le facce laterali sono triangoli equilateri, il solido è caratterizzato unicamente dalla lunghezza ${\displaystyle a}$ di uno qualsiasi dei suoi spigoli. L'area ${\displaystyle A}$ ed il volume ${\displaystyle V}$ sono dati dalle formule:

${\displaystyle A=(1+{\sqrt {3}})a^{2},}$

${\displaystyle V={\begin{matrix}{{\sqrt {2}} \over 6}\end{matrix}}a^{3}.}$

Per una più generica piramide a base quadrata, di altezza ${\displaystyle h}$ e avente base di lato ${\displaystyle l}$, il volume è:

${\displaystyle V={1 \over 3}l^{2}h}$

Voci correlate

• Piramide
• Solido di Johnson

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Square Pyramid, su MathWorld, Wolfram Research.

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