Atkins ha sposato Judith Ann Kearton nel 1964 da cui ha avuto una figlia, Juliet Louise Tiffany, nata nel 1970. La coppia ha divorziato nel 1973 e in seguito Atkins ha sposato la scienziata Susan Greenfield nel 1990, da cui ha poi divorziato nel 2003.
Atkins è anche noto per essere un convinto ateo, sostenitore delle teorie di Richard Dawkins.[3] Sull'argomento Atkins ha scritto molti saggi e tenute molte lezioni, presso varie università, tese a dimostrare l'incompatibilità fra scienza e religione. Alcuni dei suoi lavori più celebri sull'argomento sono The Creation e Creation Revisited. Di lui Richard Dawkins ha detto: "Nessuno scienziato ha mai vinto il Nobel per la Letteratura. È tempo che questo accada e Peter Atkins è il mio candidato".
Peter Atkins (il primo da sinistra) con il filosofo italiano Giulio Giorello e Giuseppe Testa. direttore del Laboratorio di Epigenetica delle cellule staminali, alla conferenza mondiale Science for Peace - Aula Magna Università Bocconi di Milano - 16 novembre 2013
The Creation, W.H.Freeman & Co Ltd, 1981, ISBN0-7167-1350-0. Edizione italiana: La creazione: Saggio sul riduzionismo estremo e sul razionalismo militante, Trad. di Bruno Vitale, Bologna: Zanichelli, 1985
The Second Law. New York: W. H. Freeman. 1987. Edizione italiana: Il secondo principio, Trad. di Marco Silari, Bologna: Zanichelli, 1988. ISBN 88-08-05338-5
The Periodic Kingdom: A journey into the land of the chemical elements. London: Weidenfeld & Nicolson. 1995. Edizione italiana: Il Regno periodico. Viaggio nel mondo degli elementi chimici, Chiavi di lettura a cura di Lisa Vozza e Federico Tibone, Bologna: Zanichelli, 2008. ISBN 9788808066657
General chemistry. Edizione italiana: Chimica generale, Bologna: Zanichelli, 1992. ISBN 88-08-15276-6
Edizione italiana: Fondamenti di chimica, Bologna: Zanichelli, 1992, ISBN 88-08-10478-8
The elements of physical chemistry. Edizione italiana: Elementi di chimica fisica, Trad. di Manlio Guardo, Bologna: Zanichelli, 1994. ISBN 88-08-13146-7
Quanta: A Handbook of Concepts. Oxford University Press. 1991.
(con Loretta Jones) Chemical Principles. New York: W. H. Freeman, 2001. Edizione italiana: Principi di chimica, Trad. di Manlio Guardo, Bologna: Zanichelli, 2002, ISBN 88-08-09103-1
