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paradosso Da Wikipedia, l'enciclopedia libera
Il paradosso dell'informazione del buco nero (traduzione dell'inglese black hole information paradox) risulta dalla combinazione della meccanica quantistica e relatività generale. Implica che l'informazione fisica potrebbe "sparire" in un buco nero, permettendo a molti stati fisici di evolvere nello stesso identico stato. Questo è un argomento controverso poiché esso viola la dottrina comunemente accettata secondo la quale l'informazione totale riguardo a un sistema fisico in un punto temporale determinerebbe il suo stato in ogni altro tempo.[1]
Nel 1975, Stephen William Hawking e Jacob Bekenstein mostrarono che i buchi neri irraggerebbero energia lentamente e ciò pose un problema. Dal teorema dell'essenzialità, ci si aspetterebbe che la radiazione di Hawking sia completamente indipendente dal materiale entrante nel buco nero. Ciò nondimeno, se il materiale entrante nel buco nero fosse uno stato quantistico puro, la trasformazione di questo stato nello stato eterogeneo della radiazione di Hawking distruggerebbe l'informazione riguardante lo stato quantistico originale. Questo viola il teorema di Liouville e presenta un paradosso.
Ad esempio, si considerino due ipotetiche stelle di uguale massa ma una costituita interamente di idrogeno e l'altra interamente di elio. Se dovessero evolvere in un buco nero, i risultati finali (due singolarità) sarebbero indistinguibili e quindi nessuna teoria sarebbe in grado di ricostruire a ritroso l'evoluzione temporale dei due oggetti.[2] Al contrario, se si distrugge qualcosa in un inceneritore le leggi della fisica consentirebbero in linea di principio, per il già citato teorema di Liouville, di ricostruire l'oggetto iniziale. Per questo, parte dei fisici sono convinti che, mediante qualche meccanismo non noto, l'informazione non vada distrutta.
Nonostante tale paradosso, Hawking era inizialmente convinto che l'informazione andasse effettivamente distrutta. La sua convinzione fu criticata in particolare da John Preskill che nel 1997 scommise contro lui e Kip Thorne, che invece l'informazione non andava persa.[3]
Ci sono diverse idee riguardo a come il paradosso possa essere risolto. Fin dalla proposta, nel 1997, della corrispondenza AdS/CFT, la convinzione predominante tra i fisici è che l'informazione viene preservata e che la radiazione di Hawking non è precisamente termica, ma riceva correzioni quantistiche. Altre possibilità includono il fatto che l'informazione sia contenuta in un residuo planckiano rimasto alla fine della radiazione di Hawking o a una modificazione delle leggi della meccanica quantistica che permetta un'evoluzione del tempo non-unitario.
Nel luglio del 2005, Stephen Hawking pubblicò un articolo con una teoria secondo la quale perturbazioni quantistiche dell'orizzonte degli eventi potrebbero permettere all'informazione di sfuggire dal buco nero, e ciò risolverebbe il paradosso dell'informazione. La sua argomentazione suppone l'unitarietà della corrispondenza AdS/CFT la quale implica che un buco nero AdS, che è duale per la teoria del campo conforme termico, sia unitario. Quando annunciò il suo risultato, Hawking ammise anche di aver perso la scommessa del 1997, pagando Preskill con l'enciclopedia del baseball (ISBN 1-894963-27-X) 'dalla quale si estrae informazione a volontà'. Comunque, Thorne rimase scettico riguardo alla dimostrazione di Hawking e rifiutò di contribuire alla ricompensa.
Nel 1993 il fisico teorico Leonard Susskind propose una soluzione al paradosso informativo formulato da Stephen Hawking nel 1981, dovuto all'evaporazione di un buco nero (fenomeno teorizzato e calcolato con precisione sempre da Hawking), che causerebbe la perdita dell'informazione intrappolata entro l'orizzonte degli eventi, e dunque violando il principio di conservazione dell'informazione (ovvero il primo principio della termodinamica). La soluzione proposta da Susskind prende spunto dal principio di complementarità (concetto mutuato dalla meccanica quantistica), ovvero il gas in caduta varcherebbe "o" non varcherebbe l'orizzonte degli eventi di un buco nero, a seconda del punto di vista: da un punto di vista esterno un osservatore "vedrebbe" le stringhe, ovvero i componenti elementari del gas, allargare le spire fino ad abbracciare tutta la superficie dell'orizzonte degli eventi, sul quale si manterrebbe tutta l'informazione, senza alcuna perdita per l'esterno (e la successiva evaporazione non cambierebbe lo stato di cose), mentre, per un osservatore che seguisse il gas in caduta, l'attraversamento dell'orizzonte avverrebbe senza particolari fenomeni di soglia (in conformità al primo postulato della relatività ristretta e al principio di equivalenza, dovuti a Einstein); i fenomeni estremi (indescrivibili), avverrebbero solo nella singolarità, e tali fenomeni sarebbero complementari all'evaporazione (descrivibile). La complementarità insita nel principio olografico risolverebbe dunque il paradosso informativo nel contesto della teoria delle stringhe.
L'informazione va irrimediabilmente persa:
L'informazione filtra fuori gradualmente durante l'evaporazione del buco nero (ipotesi della stella nera):
L'informazione sfugge improvvisamente nello stadio finale dell'evaporazione del buco nero:
L'informazione è immagazzinata in un resto di dimensioni confrontabili con la lunghezza di Planck (per Roger Penrose tale oggetto può essere il bosone, che però è più grande, per la teoria delle stringhe è la stringa stessa):
L'informazione è immagazzinata in un resto massivo:
L'informazione è immagazzinata in un universo neonato che si separa dal nostro (es. teoria delle bolle o teoria della selezione cosmologica):
L'informazione è codificata nella correlazione tra futuro e passato:[4][5]
L'informazione è codificata in un'equazione di Schrödinger dipendente dal tempo che governa il processo di evaporazione del buco nero[6]
L'entropia di un buco nero è data dall'equazione:
dove S è l'entropia, c è la velocità della luce nel vuoto, k è la costante di Boltzmann, A è l'area dell'orizzonte degli eventi, ħ (h tagliato) è la costante di Planck ridotta (o costante di Dirac) e G è la costante gravitazionale.
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