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In matematica, il concetto di numero multiperfetto è la generalizzazione di quello di numero perfetto.
Dato un numero naturale un numero è chiamato -perfetto se e solo se la somma di tutti i divisori di (la funzione divisore ) è uguale a un numero è dunque perfetto se e solo se è 2-perfetto. Un numero che è -perfetto per un qualche è chiamato genericamente numero multiperfetto. A luglio 2004 è noto che esistono numeri -perfetti per ogni valore di fino a 11.
Può essere dimostrato che:
La seguente tabella mostra i più piccoli numeri -perfetti per [1]:
k | Numero k-perfetto più piccolo | Scoperto da |
---|---|---|
1 | 1 | sconosciuto |
2 | 6 | sconosciuto |
3 | 120 | sconosciuto |
4 | 30.240 | René Descartes, 1638 circa |
5 | 14.182.439.040 | René Descartes, 1638 circa |
6 | 154.345.556.085.770.649.600 | R.D. Carmichael, 1907 |
7 | 141.310.897.947.438.348.259.849.402.738.485.523.264.343.544.818.565.120.000 | T.E. Mason, 1911 |
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