Numero di Ekman

Il numero di Ekman è un numero adimensionale utilizzato per descrivere fenomeni geofisici che si presentano negli oceani e nell'atmosfera. Esso descrive la viscosità di un fluido affetta dalla forza di Coriolis generata dalla rotazione planetaria.

È così chiamato in onore dell'oceanografo Svedese Vagn Walfrid Ekman.

Definizione matematica

Il numero di Ekman è definito come:^[1]

${\displaystyle Ek={\frac {\nu }{2\Omega D^{2}\sin \varphi }}}$

dove:

• ν è la viscosità cinematica;
• Ω è la velocità angolare della rotazione planetaria;
• D è la scala (di norma verticale) caratteristica del fenomeno osservato;
• φ è la latitudine;
• 2 Ω sin φ è la frequenza di Coriolis.

Sono date la viscosità cinetica ${\displaystyle \nu }$, la velocità angolare ${\displaystyle \Omega }$ e la scala di lunghezza caratteristica ${\displaystyle L}$.

Ci sono alcuni modi differenti di esprimere la formula.

Tritton utilizza:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.}$

Invece, il NRL Plasma Formulary^[2] usa:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}.}$

Il NRL afferma che la definizione fornita è equivalente alla radice quadrata del rapporto tra il numero di Rossby e il Numero di Reynolds. Esistono anche varianti del numero di Rossby.

Interpretazione fisica

In un flusso rotatorio qualsiasi, il numero di Ekman rappresenta il rapporto della viscosità e la forza di Coriolis.^[1]

Quando il numero di Ekman è relativamente piccolo, i disturbi sono in grado di propagarsi prima di decadere a causa di attriti.

Il numero di Ekman descrive inoltre il livello di spessore di uno strato di Ekman, uno strato limite in cui la diffusione viscosa è bilanciata dagli effetti di Coriolis piuttosto che dall'inerzia.