Numero di Ekman

Il numero di Ekman è un numero adimensionale utilizzato per descrivere fenomeni geofisici che si presentano negli oceani e nell'atmosfera. Esso descrive la viscosità di un fluido affetta dalla forza di Coriolis generata dalla rotazione planetaria.

È così chiamato in onore dell'oceanografo Svedese Vagn Walfrid Ekman.

Definizione matematica

Il numero di Ekman è definito come:^[1]

${\displaystyle Ek={\frac {\nu }{2\Omega D^{2}\sin \varphi }}}$

dove:

• ν è la viscosità cinematica;
• Ω è la velocità angolare della rotazione planetaria;
• D è la scala (di norma verticale) caratteristica del fenomeno osservato;
• φ è la latitudine;
• 2 Ω sin φ è la frequenza di Coriolis.

Sono date la viscosità cinetica ${\displaystyle \nu }$, la velocità angolare ${\displaystyle \Omega }$ e la scala di lunghezza caratteristica ${\displaystyle L}$.

Ci sono alcuni modi differenti di esprimere la formula.

Tritton utilizza:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.}$

Invece, il NRL Plasma Formulary^[2] usa:

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}.}$

Il NRL afferma che la definizione fornita è equivalente alla radice quadrata del rapporto tra il numero di Rossby e il Numero di Reynolds. Esistono anche varianti del numero di Rossby.

Interpretazione fisica

In un flusso rotatorio qualsiasi, il numero di Ekman rappresenta il rapporto della viscosità e la forza di Coriolis.^[1]

Quando il numero di Ekman è relativamente piccolo, i disturbi sono in grado di propagarsi prima di decadere a causa di attriti.

Il numero di Ekman descrive inoltre il livello di spessore di uno strato di Ekman, uno strato limite in cui la diffusione viscosa è bilanciata dagli effetti di Coriolis piuttosto che dall'inerzia.

Note

1. (EN) scienceworld.wolfram.com, Ekman Number
2. (EN) NRL Formulary, p. 23. Archiviato l'8 agosto 2009 in Internet Archive.

Bibliografia

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• Mann, K.H. and Lazier J.R., Dynamics of Marine Ecosystems, Blackwell Publishing. Third Edition. 2006. ISBN 978-1-4051-1118-8
• Pond, S. and Pickard, G.L., Introductory Dynamical Oceanography, Pergamon Press. Second edition. 1983. ISBN 978-0-08-028728-7
• Sverdrup, K.A., Duxbury, A.C., Duxbury, A.B., An Introduction to The World's Oceans, McGraw-Hill. Eighth Edition. 2005. ISBN 978-0-07-294555-3
• Ekman, V.W., 1905. On the influence of the earth's rotation on ocean currents. Arch. Math. Astron. Phys. 2, No. 11
• Gill, A.E. (1982). Atmosphere-Ocean Dynamics. Academic Press Inc. New York, London, Tokyo, ISBN 0-12-283520-4
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• Schudlich, R.R., Price, J.F., 1998. Observations of Seasonal Variation in the Ekman Layer. J. Phys. Oceanogr., 28, 6, 1187-1204

Voci correlate

• Spirale di Ekman
• Strato di Ekman
• Trasporto di Ekman

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