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Nasce a Londra il 27 dicembre 1894. All'età di due anni la famiglia si trasferisce a Milano.
Nel 1914 si iscrive all'Accademia di Brera. Nel 1917 consegue la licenza di insegnamento e inizia a insegnare all'Istituto di Belle Arti di Bologna. Nel 1923 è docente di disegno architettonico alla Scuola Umanitaria di Milano.
È iscritto all'ordine degli architetti di Milano dal 1928. Nominato vicepresidente dell'Associazione Regionale Lombarda degli Architetti costituita a Milano nel 1946, nel 1950 è eletto membro del Consiglio del Collegio Lombardo degli Architetti insieme a Emilio Lancia (presidente) e Ottavio Cabiati (vice presidente).
Nel 1958 tiene una mostra personale di pittura alla Galleria Montenapoleone di Milano. Nel 1964 è nella commissione per le opere edilizie alla Camera di Commercio di Milano insieme all'architetto Raul Gattermayer. Nel 1966 tiene una mostra personale di pittura alla Galleria Diamant di Milano.
Molte furono le opere realizzate a Milano e, secondo Augusto Rossari, "la copiosa attività progettuale di Martinenghi fornisce una testimonianza della modalità di diffusione del gusto novecentista".[1]
Medaglia d'argento di benemerenza civica del Comune di Milano nel 1958[3]
Commendatore per meriti professionali
Cavaliere del Santo Sepolcro dell'Ordine di Malta
I dati relativi alle licenze edilizie sono tratti da Progetti di costruzione che conseguirono voto favorevole dalla commissione edilizia, elenchi pubblicati in “Città di Milano”, annate 1931-1970[4]; da Case d'oggi, Ed. La Casa, annate 1936-1941; da Milano déco: la fisionomia della città negli anni Venti di Rossana Bossaglia e Valerio Terraroli[5]; e dalle pubblicazioni di Giuseppe Martinenghi citate in "Pubblicazioni", ovvero Il villino moderno: raccolta di progetti di ville e villini – Volume 1, 2, 3 – Arch. G. Martinenghi & Fratelli, Milano 1919 e Ville E Casette. Raccolta Di 80 progetti – Volume 1, 2, 3 – Arch. Giuseppe Martinenghi, Milano 1925.
Giuseppe Roberto Martinenghi – Il villino moderno: raccolta di progetti di ville e villini – Volume 1, 2, 3 – Arch. G. Martinenghi & Fratelli, Milano 1919
Angelini, Antonicelli, Leonardi, Martinenghi – Ville E Casette. Raccolta Di 80 progetti – Volume 1, 2, 3 – Arch. Giuseppe Martinenghi, Milano 1925
Giuseppe Roberto Martinenghi – 50 ville – G.R.M. Editore, Milano 1940
Paolo Costermanelli, Guido Gai, Renzo Gerla, Giuseppe Martinenghi – Esempi di architettura moderna in Germania: mostra fotografica. Catalogo delle fotografie esposte – Ordine regionale Lombardo architetti, Politecnico di Milano. Facoltà di architettura, Villa Reale. Editore Cartografica, 1953
Giuseppe Roberto Martinenghi – Catalogo monografico di pittura – Ponte Rosso, Milano 1970
T. Adorno, Giuseppe Roberto Martinenghi. Architetto del Novecento milanese, Tesi di laurea, relatore A. Alpago Novello, correlatore V. Hybsch, Politecnico di Milano 1986/87
D. De Martini, Mario Borgato, Rino Ferrini e Giuseppe Martinenghi. Architetti nella Milano degli Anni Trenta, relatore M. De Benedetti, Politecnico di Milano 1994/95
E. Calvi, A. Empironi, Milano anni '30. Il nuovo volto della città: alla ricerca di uno stile, Tesi di laurea, relatore A. Mioni, correlatore F. Beltrami Gadola, Politecnico di Milano 1996/97
A. Coccoli, Giuseppe Martinenghi Architetto. La costruzione della città: 30 case milanesi 1924-1952, Tesi di laurea, relatore R. Dulio 2017/2018
«Quali esempi di una operosità espressa con una coerenza di linguaggio che è valsa a caratterizzare in modo inequivocabile considerevoli parti del tessuto urbano milanese si vogliono ricordare le figure dell'architetto Giuseppe Martinenghi ... e dell'ingegnere Luigi Lorenzo Secchi: il primo prevalentemente rivolto alla realizzazione di edifici residenziali ... La copiosa attività professionale di Martinenghi fornisce una testimonianza della modalità di diffusione del gusto novecentista: nel periodo dal 1933 al 1939 risultano a lui intestate ben 64 licenze edilizie quasi tutte per case di abitazione civile o di lusso.»
Casa civile in V. San Siro ang. M. Bianco e Nuova costruzione in V. Monterosa, 67 in Case d’oggi, Ed. La Casa, agosto 1933, pag. 238-239
Due case a Milano, in Case d’oggi, Ed. La Casa, febbraio 1937, pag. 33
Casa civile a Milano in Case d’oggi, Ed. La Casa, febbraio 1938, pag. 14
Casa civile a Milano in Case d’oggi, Ed. La Casa, novembre 1941, pag. 36
I settantacinque anni della società cooperativa edificatrice abitazioni operaie di Milano 1879-1954, Milano, Società edificatrice abitazioni operaie, 1954
Maurizio Boriani, Corinna Morandi, Augusto Rossari - Milano contemporanea, Designers Riuniti, 1986, in seguito Maggioli Editore, 2007, pp.59–61[1]
Alberto Mioni - Milano anni '30: cromosomi di una grande città, in “Urbanistica” n. 110, giugno 1998, pp.134–151[2]
Rossana Bossaglia e Valerio Terraroli, Milano déco: la fisionomia della città negli anni Venti, Skira, 1999, pp.174, 182
Augusto Rossari - Milano: gli architetti, gli ingegneri e l'immagine urbana negli anni Venti e Trenta in L'architettura nelle città italiane del XX secolo. Dagli anni Venti agli anni Ottanta, a cura di Vittorio Franchetti Pardo. Jaca Book, 2003[3]
Oscar Pedro Melano - Milano e l’eclettico déco 1900-1950 - Ed. Mazzotta, 2004, pp.202, 223-224, 262, 273-277, 327
Francesco Ogliari, Roberto Bagnera - Milano déco - Selecta, 2008, pp.43–48
Augusto Rossari - Storie di architetti e ingegneri. Variazioni su temi milanesi. Edizioni L'Ornitorinco, 2013[4]
Karl Kolbitz - Entryways of Milan / Ingressi di Milano - Taschen, 2017, pp.2, 44, 45, 48, 61, 128, 129, 201, 203[5]
Pietro Ricca - Milano architettura e paesaggio 1920-2016 - Supernova, 2017, pp. 141, 186[6]