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Auer inizia a studiare all'Università di Stoccarda e all'Accademia d'Arte di Cranbrook a Bloomfield Hills (Michigan, Stati Uniti) e si laurea come ingegnere nel 1962 a Stoccarda. Fino al 1965 lavora a Stoccarda con Günter Behnisch e Bruno Lambart e nel 1966 fondano lo studio di architettura Behnisch & Partner. Nel 1980 Auer e Carlo Weber si staccano dalla società e fondano il loro ufficio (oggi: "Auer Weber"). Dal 1985 al 1992 Fritz Auer ha insegnato come professore di costruzione e progettazione di edifici all'Università di Scienze Applicate di Monaco di Baviera, dal 1993 al 2001 come professore di progettazione all'Accademia statale di Belle Arti di Stoccarda. Dal 1993 è membro dell'Accademia delle Arti.