Forza di marea
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La forza di marea o forza mareale (o genericamente effetti di marea) è un effetto dell'interazione gravitazionale che distorce la forma di un corpo soggetto all'influenza di un altro a causa di differenze nell'influenza tra parti diverse dello stesso corpo.
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Supponendo che il corpo fosse inizialmente una sfera, le forze di marea tenderanno a distorcerlo in un ellissoide, con l'asse maggiore allineato verso il corpo che produce la forza di gravità. Questo effetto lascia il volume inalterato; matematicamente questo è dovuto al fatto che le forze mareali sono descritte dal tensore di Weyl, mentre il cambio di volume è legato al tensore di Ricci.
Più in dettaglio, prendendo ad esempio il sistema Terra-Luna e trascurando la gravità terrestre, le forze mareali si calcolano vettorialmente come la differenza tra l'accelerazione della Terra verso la Luna (che è descritta da un vettore costante che punta radialmente verso la Luna) e l'accelerazione di un punto sulla superficie della Terra verso la Luna (che invece è descritta da un vettore la cui intensità dipende dalla distanza dalla Luna e che punta sempre nella direzione di quest'ultima).
Trattazione matematica
Riepilogo
Prospettiva
Le forze di marea seguono la legge dell'inverso del cubo. La forza di marea esatta in ogni punto è descritta dal tensore di Weyl. Nella maggior parte dei casi, considerando due corpi uno in orbita rispetto all'altro, è possibile usare un'approssimazione: differenziando la legge di Newton[1] della gravità rispetto alla distanza si ha:
dove M è la massa del corpo principale, m è la massa del corpo orbitante, e r è il raggio dell'orbita. Le forze di marea sperimentate saranno 2dF (verso l'esterno) sull'asse che unisce i centri di massa dei due corpi, e -dF (verso l'interno) sul piano perpendicolare a tale asse.
Questa forza è quella responsabile del fenomeno della marea dei mari terrestri. In questo caso, l'intera massa d'acqua terrestre si "allunga" verso la luna, ma a causa della rotazione terrestre il punto più alto della marea è in ritardo di circa 20°.
Effetti delle forze di marea
Gli effetti di marea possono diventare molto grandi vicino a corpi piccoli e massicci, come le stelle di neutroni, i buchi neri, o (per adesso ipotetiche) singolarità gravitazionali.
Effetti di marea da parte di corpi diversi possono sommarsi, come nel caso dell'allineamento tra Luna e Sole che dà origine alle intense maree sizigiali.
Note
Voci correlate
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