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Antoni Szczepan Zygmund (Varsavia, 26 dicembre 1900[1][2] – Chicago, 30 maggio 1992) è stato un matematico polacco naturalizzato statunitense.
Si distinse soprattutto nel campo dell'analisi matematica, con particolare riferimento alle branche dell'analisi armonica e funzionale, in cui è stato considerato tra i più grandi matematici del XX secolo.[1] Zygmund diede vita alla cosiddetta scuola di matematica di Chicago, di cui fecero parte, tra gli altri, Alberto Calderón, Paul Cohen, Charles Fefferman e Elias Stein e che, nel corso dei decenni è stata responsabile di alcuni tra i maggiori progressi nel campo dell'analisi di Fourier.[3]
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Nato a Varsavia, primo di quattro figli, durante la prima guerra mondiale la famiglia venne evacuata a Poltava, in Ucraina, e lì proseguì per un periodo i suoi studi. Rientrati a Varsavia, nel 1919 intraprese gli studi di matematica presso l'università cittadina e, tra i vari professori, fu Aleksander Rajchman ad avere la maggiore influenza su di lui e a portare il suo interesse verso le serie trigonometriche.[1] Concluse i suoi studi nel 1923, e dal 1930 al 1939 insegnò all'Università di Vilnius.[4] Dopo lo scoppio della seconda guerra mondiale, nel 1940, emigrò negli Stati Uniti d'America dove ottenne una cattedra prima al Mount Holyoke College di South Hadley e nel 1947, dopo un biennio d'insegnamento dal 1945 all'Università della Pennsylvania, all'Università di Chicago fino al suo pensionamento nel 1980.[1]
Nel corso della sua vita partecipò a numerose conferenze internazionali, alcune tenute in suo onore,[5] e fece parte di numerose società scientifiche. Tra queste si ricordano l'Accademia scientifica di Varsavia, l'Accademia polacca della cultura, l'Accademia polacca delle scienze e l'Accademia nazionale delle scienze degli Stati Uniti d'America. Tra i premi e riconoscimenti ottenuti, nel 1939 gli venne assegnato un premio dall'Accademia delle Scienze di Cracovia per il saggio Funzioni analitiche scritto con Stanisław Saks[1], il Premio Steele nel 1979[1] e nel 1986 ricevette, dal presidente Ronald Reagan, la National Medal of Science.[3]
Egli sopravvisse alla moglie Irena, morta nel 1966, e al figlio deceduto nel 1983 a seguito di un incidente aereo.[1] Morì a Chicago il 30 maggio del 1992.
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All'epoca del suo trasferimento oltreoceano, il contributo ch'egli apportò nello studio delle serie trigonometriche e dell'analisi matematica era già elevato. È del 1935, infatti, la prima pubblicazione del libro Trigonometrical Series, tradotto nel 1959 e destinato ad avere più ristampe. Considerato uno dei libri più influenti nella storia dell'analisi matematica,[1] Jean-Pierre Kahane arrivò a definirlo la Bibbia per chiunque si dedichi allo studio dell'analisi armonica. Egli è ricordato, insieme a matematici come Hardy, Littlewood, Kolmogorov e Luzin, per essere stato uno dei maggiori contributori del lavoro legato alla costruzione del Teorema di Carleson, dimostrato nel 1966 da Lennart Carleson.[2]
L'influenza del lavoro di Zygmund ha ottenuto molti risultati significativi, tra questi si possono ricordare i progressi fatti da Alberto Calderón, suo allievo, nell'ambito degli operatori integrali singolari e che il matematico George Lorentz definì come il coronamento del lavoro di Zygmund.[2][4]
Diversi gli oggetti matematici e le teorie a cui il suo nome è legato, tra questi ricordiamo la teoria di Calderón-Zygmund, gli Spazi di Zygmund e la Disuguaglianza di Paley-Zygmund.[4]
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