Teoria degli insiemi di Von Neumann-Bernays-Gödel
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Nello studio dei fondamenti della matematica, la teoria degli insiemi di Von Neumann-Bernays-Gödel (NBG) è una teoria assiomatica degli insiemi che costituisce un'estensione conservativa della canonica teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel con l'assioma della scelta (ZFC). Una formula nel linguaggio di ZFC è dimostrabile in NBG se e solo se è dimostrabile in ZFC. L'ontologia di NBG include le classi proprie, oggetti che possono avere elementi ma che non possono essere elementi a loro volta. Il principio di comprensione di NBG è predicativo; le variabili quantificate nella formula possono spaziare solo all'interno di insiemi. Permettere la comprensione impredicativa trasforma NBG nella teoria degli insiemi di Morse-Kelley (MK). NBG, a differenza di ZFC e di MK, può essere finitamente assiomatizzata.