Sorgente acustica

Una sorgente acustica è un qualsiasi processo fisico che porti alla generazione di una perturbazione sonora all'interno di un mezzo (sia esso solido, liquido o gassoso).^[1] Esempi di sorgenti sonore sono le vibrazioni della membrana di un tamburo che viene percosso o la sirena meccanica di un allarme.^[2]

Tamburo, esempio di sorgente acustica.

In acustica, gran parte dei fenomeni di interesse pratico possono essere descritti attraverso modelli più semplici combinati poi fra loro.^[3]

Monopolo puntuale

Altoparlante aperto solo da un lato, esempio di sorgente di tipo monopolo.

Una sorgente monopolo è la più semplice sorgente acustica possibile, in quanto rappresenta l'origine di un'onda che si propaga radialmente da un punto.^[4] La pressione acustica nell'ipotesi di piccole perturbazioni e di gas ideale per il mezzo è data da:^[5]

${\displaystyle p_{a}(r,t)={\frac {{\bar {\rho }}{\dot {Q}}(t-r/c)}{4\pi r}}}$

dove ${\displaystyle r}$ è la distanza radiale dall'origine, ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ è la densità media del mezzo, ${\displaystyle {\dot {Q}}}$ è il tasso di variazione della portata volumetrica immessa o sottratta all'origine e ${\displaystyle c}$ è la velocità del suono media all'interno del mezzo. Si può notare che il termine ${\displaystyle -r/c}$ fa sì che una variazione di massa al tempo ${\displaystyle t}$ all'origine viene "sentita" alla distanza ${\displaystyle r}$ con un ritardo ${\displaystyle r/c}$, che è appunto il tempo impiegato dalla perturbazione per percorrere la distanza ${\displaystyle r}$.^[6] Un classico esempio di una sorgente di tipo monopolo è un altoparlante chiuso da un lato.^[7]

Dipolo puntuale

Altoparlante aperto da ambo i lati, esempio di dipolo acustico.

La sorgente puntuale di tipo dipolo è data dalla sovrapposizione degli effetti di due sorgenti di tipo monopolo poste ad una piccola distanza fra loro ed aventi un tasso di variazione della portata ${\displaystyle {\dot {Q}}}$ che vari in maniera armonica con la medesima frequenza ma fase opposta.^[8] In tal caso la pressione acustica ad una distanza sufficientemente grande dalla sorgente è data da:^[6]

${\displaystyle p_{a}(r,t)=-{\frac {\omega ^{2}{\bar {\rho }}{\hat {Q}}}{4\pi rc}}\cos {\theta }e^{i(\omega t-kr)}}$

dove ${\displaystyle \omega }$ è la pulsazione angolare della variazione di ${\displaystyle Q}$, ${\displaystyle \theta }$ è riportato nella figura a lato e ${\displaystyle k}$ è il numero d'onda del segnale. Come si può notare, tale pressione ad una fissata distanza non è distribuita uniformemente a causa del fattore direzionale ${\displaystyle \cos {\theta }}$ (in altre parole ha una direzionalità), il quale assume valore nullo (ossia nulle fluttuazioni di pressione acustica) per ${\displaystyle \theta =\pi /2}$.^[6] Esempio di una sorgente di tipo dipolare è un altoparlante aperto da entrambi i lati.^[7]

Quadripolo puntuale

Rappresentazione schematica delle sorgenti acustiche: (a) quadripolo lineare/longitudinale e (b) quadripolo laterale. Vengono evidenziati i dipoli componenti mentre i punti in nero sono i relativi monopoli acustici.

Un quadripolo puntuale è dato dalla sovrapposizione degli effetti di due dipoli puntuali posti in vicinanza fra loro ed a seconda della loro disposizione si hanno due tipologie di quadripolo: quadripolo lineare (o longitudinale) e quadripolo laterale.^[9] Si ha un quadripolo del primo tipo quando i rispettivi assi dei due dipoli che lo costituiscono si trovano lungo la stessa retta (vedi figura (a)); si ha un quadripolo laterale quando i due assi sono paralleli fra loro ma con direzioni invertite.^[10]

Note

1. Kuttruff 2007, p. 2.
2. (EN) Michael James Lighthill, On sound generated aerodynamically I. General theory, in Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, vol. 211, n. 1107, 20 marzo 1952, pp. 564–587, DOI:10.1098/rspa.1952.0060. URL consultato il 16 luglio 2020.
3. Norton 2003, p. 147.
4. Kuttruff 2007, p. 71.
5. Ingard 2007, p. 156.
6. Kuttruff 2007, p. 72.
7. (EN) Daniel A. Russell, Joseph P. Titlow e Ya-Juan Bemmen, Acoustic monopoles, dipoles, and quadrupoles: An experiment revisited, in American Journal of Physics, vol. 67, n. 8, 16 luglio 1999, pp. 660–664, DOI:10.1119/1.19349. URL consultato il 16 luglio 2020.
8. Ingard 2007, p. 79.
9. Norton 2003, p. 162.
10. Norton 2003, p. 163.

Bibliografia

• (EN) Karl Uno Ingard, Notes on acoustics, Infinity Science Press, 2008, ISBN 9781934015087.
• (EN) Heinrich Kuttruff, Acoustics: An Introduction, CRC Press, 2007, ISBN 9780203970898.
• (EN) Micheal Norton e Dennis Karczub, Fundamentals of Noise and Vibration Analysis for Engineers, 2ª ed., Cambridge University Press, 2003, ISBN 9781139163927.

Voci correlate

• Acustica

Collegamenti esterni

• (EN) Daniel A. Russell, acs.psu.edu, https://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/rad2/mdq.html Titolo mancante per url url (aiuto).