Problemi di Landau

I problemi di Landau sono quattro problemi di base riguardanti i numeri primi che furono elencati da Edmund Landau e da lui proposti, nel 1912, all'attenzione della comunità scientifica convenuta all'International Congress of Mathematicians tenutosi quell'anno a Cambridge. Landau definì questi problemi come "inattaccabili allo stato attuale della scienza".

Elenco

I problemi sono:

1. La congettura di Goldbach: può ogni numero pari maggiore di 2 essere scritto come somma di due numeri primi?
2. La congettura dei numeri primi gemelli: esistono infiniti numeri primi ${\displaystyle p}$ tali che anche ${\displaystyle p+2}$ sia un numero primo?
3. La congettura di Legendre: esiste sempre un numero primo compreso tra due quadrati perfetti consecutivi?^[1]
4. Esistono infiniti numeri primi della forma ${\displaystyle n^{2}+1}$?^[1]

Fino ad oggi, questi quattro problemi rimangono ancora senza soluzione.

Note

1. (EN) Sequenza A002496, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

Voci correlate

• Problemi irrisolti in matematica
• Problemi di Hilbert

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Problemi di Landau, su MathWorld, Wolfram Research.

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